问答题
求曲线r=0(1+cosθ)的曲率．
【正确答案】正确答案：曲线的参数方程为 x=rcosθ=a(1+cosθ)cosθ，y=rsinθ=a(1+cosθ)sinθ， x'=一asinθ(1+2cosθ)=一a(sinθ+sin2θ)，y'=a(cosθ+eos2θ)， x'
2
+y'
2
=a
2
2(1+cosθ)=2ar，x"=一a(cosθ+2cos2θ)，y"=一a(sinθ+2sin2θ)， x'y"一x"y'=a
2
[(sinθ+sin2θ)(sinθ+2sin2θ)+(cosθ+eos2θ)(cosθ+2cos2θ)] =3a
2
(1+cosθ)=3ar． 因此，曲率K=
【答案解析】