填空题
设随机变量X，Y相互独立，其概率分布分别为P{X=k}=p
k
(k=0，1，2，…)，P{Y=r}=g
r
(r=0，1，2，…)，则随机变量Z=X+Y的概率分布P{Z=i}= 1．
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 由于X，Y，的取值均为非负整数，故有
{z=i}={X+Y=i}
={X=0，Y=i}∪{X=1，Y=i-1}∪…∪{X=i，Y=0}．
于是由X，Y的独立性，有
[解析] 由于X，Y，的取值均为非负整数，故有
{z=i}={X+Y=i}
={X=0，Y=i}∪{X=1，Y=i-1}∪…∪{X=i，Y=0}．
于是由X，Y的独立性，有