已知随机变量X的概率密度为f
X
(χ)＝a
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)根据∫
－∞
＋∞
a
dχ＝1可得a
＝1，解得a＝
。 (Ⅱ)当y＜0时，F
Y
(y)＝0，当y≥0时， F
Y
(y)＝P{Y≤y}＝P{max(X，X
2
)≤y}＝P{X≤y，X
2
≤y} ＝P{X≤y}∩P{
} ＝
从而y的概率密度函数为
dχ＝1可得a
＝1，解得a＝
。 (Ⅱ)当y＜0时，F
Y
(y)＝0，当y≥0时， F
Y
(y)＝P{Y≤y}＝P{max(X，X
2
)≤y}＝P{X≤y，X
2
≤y} ＝P{X≤y}∩P{
} ＝
从而y的概率密度函数为
【答案解析】