【正确答案】根据节约法的思想,设节约里程为S
ij(i=1,…,4;j=1,…,4),则S
ij为i和j两个用户离物流中心距离的之和再减去i和j之间的距离所得的值,即S
ij=d
0i+d
0j-d
ij。那么S
12=d
01+d
02-d
12=9+6-9=6,S
13=d
01+d
03-d
13=9+10-16=3,依此类推,可以得到各用户之间的S
ij值如表4-6所示。
{{B}}表4-6节约里程表 (单位:公里){{/B}}
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用户1 |
用户2 |
用户3 |
用户4 |
用户5 |
用户6 |
用户7 |
用户1 |
— |
S12=6 |
S13=3 |
S14=4 |
S15=15 |
S16=10 |
S17=12 |
用户2 |
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— |
S23=8 |
S24=9 |
S25=9 |
S26=11 |
S27=11 |
用户3 |
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— |
S34=19 |
S35=6 |
S36=11 |
S37=11 |
用户4 |
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— |
S45=8 |
S46=14 |
S47=15 |
用户5 |
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— |
S56=18 |
S57=23 |
用户6 |
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— |
S67=25 |
用户7 |
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— | |
根据表4-6可得节约里程数的大小顺序如表4-7所示。
{{B}}表4-7节约里程数的排序表 (单位:公里){{/B}}
序号 |
路径 |
节约公里数(公里) |
序号 |
路径 |
节约公里数(公里) |
序号 |
路径 |
节约公里数(公里) |
1 |
6~7 |
25 |
8 |
1~7 |
12 |
15 |
2~5 |
9 |
2 |
5~7 |
26 |
9 |
2~6 |
11 |
16 |
2~3 |
8 |
3 |
3~4 |
19 |
10 |
2~7 |
11 |
17 |
4~5 |
8 |
4 |
5~6 |
18 |
11 |
3~6 |
11 |
18 |
1~2 |
6 |
5 |
1~5 |
15 |
12 |
3~7 |
11 |
19 |
3~5 |
6 |
6 |
4~7 |
15 |
13 |
1~6 |
10 |
20 |
1~4 |
4 |
7 |
4~6 |
14 |
14 |
2~4 |
9 |
21 |
1~3 |
3 | |
根据节约法的思想,首先选择节约里程数最大的路段,即(6~7),然后是(5~7),接下来依次为(1~5),(1~2),(2~4),(3~4);
因此,其配送路线为:0→6→7→5→1→2→4→3→0;
总路程为:d
06+d
67+d
75+(d
51+(d
12+d
24+d
43+d
30=13+6+9+8+9+10+4+10=69(公里);
则从配送中心出发的最短配送路线为:配送中心→用户(6)→用户(7)→用户(5)→用户(1)→用户(2)→用户(4)→用户(3)→配送中心;从中心出发最短的配送里程为69公里。