问答题 [背景材料]
X房地产开发企业通过“招、拍、挂”取得一宗土地开发权，该土地性质为住宅用地，项目开发周期为3年。该房地产企业委托一家咨询公司对本项目的市场、方案、效益和风险等进行分析。
1．甲咨询工程师设计了三个互斥开发方案，并依据可比性原则，采用动态分析方法对各方案进行了经济效益比较。
2．乙咨询工程师采用专家调查法预测了3年后的住宅售价平均值：乐观值为7500元/m2，悲观值为4000元/m2，最可能值为5500元/m2。
3．丙咨询工程师通过敏感性分析得知，项目效益对住宅价格很敏感，当住宅平均售价为5200元/m2时，项目的内部收益率等于开发商期望的最低回报率(12%)。丙咨询工程师分析了不同住宅售价发生的概率，如表7-6所示。
表7-6 不同住宅售价及其发生的概率(单位：万元)
情形
售价(元/m2)
发生概率
情形
售价(元/m2)
发生概率
1
6000
0.15
4
5500
0.35
2
4500
0.15
5
4000
0.10
3
7500
0.05
6
5000
0.20
4．丁咨询工程师认为本项目效益好坏除受住宅价格影响外，还受建设投资、融资政策等变量影响，可以采用蒙特卡罗模拟技术评价其风险。
[问题]
1．甲咨询工程师在进行方案经济比较时，各方案之间具有可比性具体包含哪些内容?可以采用哪些动态分析方法进行方案经济比较?
2．根据乙咨询工程师的调查预测，估算3年后住宅售价的期望值和标准差。
3．根据丙咨询工程师的分析，计算本项目满足开发商投资回报要求的概率，并据此评价项目风险大小。
4．丁咨询工程师采用的风险评价技术是否正确?简述理由，并说明采用蒙特卡罗模拟法应注意的问题。

【正确答案】1．方案比选的可比性原则具体包括：(1)服务年限的可比性；(2)计算基础资料的可比性(如价格)；(3)设计深度应相同，效益与费用的计算范围应一致；(4)经济计算方法应相同，即选择相同的评价指标。
方案比选的动态分析方法包括：现值比较法、年值比较法、差额投资内部收益率法、最低价格法及效益/费用法。
2．根据题目可知，该住宅售价符合三角形分布，则其期望值和方差的计算公式为：
[*]
式中，a表示乐观值；b表示悲观值；m表示最可能值；t表示期望值；σ表示标准差。
该住宅售价期望值=(7500+5500×4+4000)元/m2÷6=5583.33元/m2
该住宅售价标准差=(7500-4000)元/m2÷6=583.33元/m2
3．按从小到大顺序排列各种售价，计算累计概率(表7-11)。
表7-11 累计概率计算表
售价
发生概率
累计概率
售价
发生概率
累计概率
4000
0.10
0.10
5500
0.35
0.80
4500
0.15
0.25
6000
0.15
0.95
5000
0.20
0.45
7500
0.05
1
要满足开发商投资回报率的要求，住宅的售价应高于5200元/m2，由上述数据可知：
住宅的售价低于5200元/m2的概率=[*]。
则住宅售价高于520O元/m2的概率=1-0.59-0.41，即本项目满足开发商投资回报率要求的概率为41%，说明项目具有很大风险。
4．丁咨询工程师采用的风险评价技术是正确的。理由：当风险分析中的输入变量多于3个，每个变量可能出现3个以上至无限多种状态时，可以采用蒙特卡罗技术。使用时应注意的问题有：
(1)风险变量之间应该是独立的，输入变量的分解程度既要保证结果可靠，又要避免风险变量之间的相关关系；
(2)蒙特卡罗法的模拟次数一般应在200～500次之间为宜。
【答案解析】