结构推理
在经济衰退时期,往往提出许多建议以刺激经济发生转机。对100名企业总经理、100名经济学家和100名政府官员进行调查,以便征求每个人对转变经济衰退趋势最好办法的意见,他们的回答如下表所示:
意见企业总经理经济学家政府官员
增加政府经费
削减私人所得税
降低利率
为企业提供税收刺激10
37
24
2915
37
34
1439
33
15
13
合 计100100100
要求:分析这些数据是否提供了充足的证据表明经济衰退时期刺激经济发生转机的最好办法的意见在企业总经理、经济学家和政府官员之间存在分歧。(采用5%的显著性水平进行检验)
【正确答案】由题意可建立的假设为:
经济衰退时期,刺激经济发生转机的最好办法的意见在企业总经理、经济学家和政府官员之间没有存在明显的分歧,即是独立的;
这些意见在企业总经理、经济学家和政府官员之间存在明显的分歧,即是不独立的。
在原假设成立的条件下,可用进行独立性检验,计算的理论频数列于下表的括号中:
意见企业总经理经济学家政府官员合计
增加政府经费
削减私人所得税
降低利率
为企业提供税收刺激10(21.33)
37(35.67)
24(24.33)
29(18.67)15(21.33)
37(35.67)
34(24.33)
14(18.67)39(21.33)
33(35.67)
15(24.33)
13(18.67)64
107
73
56
合 计100100100300
因为
而自由度为(3-1)(4-1)、的分布的临界值所以拒绝原假设,接受备择假设,即认为经济衰退时期刺激经济发生转机的最好办法的意见在企业总经理、经济学家和政府官员之间存在明显的分歧,即不是独立的。
【答案解析】