【正确答案】正确答案：(1)由∫ _-∞ ^+∞ ∫ _-∞ ^+∞ f(x，y)dxdy=1， 有k∫ ₀ ^+∞ xe ^-x dx∫ ₀ ^+∞ e ^-xy dy=k∫ ₀ ^+∞ e ^-x dx=k=1，得k=1． (2)当x＞0时f _X (x)=f(x，y)dy=∫ _-∞ ^+∞ f(x，y)dy=∫ ₀ ^+∞ xe ^-x(1+y) =e ^-x ． 当x≤0时，f _X (x)=0．