解答题
设f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，其反函数为g(x)，若
【正确答案】
【答案解析】[解] 令t-x=u，则dt=du，于是
将等式
两边对x求导，同时注意到g[f(x)]=x，于是有
当x≠0时，有
对上式两端积分，得到
可知
将等式
两边对x求导，同时注意到g[f(x)]=x，于是有当x≠0时，有
对上式两端积分，得到
可知