单选题
设n阶矩阵A的伴随矩阵A
*
≠O，且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η
1
，η
2
，则下列命题正确的是______.
A．AX=b的通解为k 1 η 1 +k 2 η 2
B．η 1 +η 2 为AX=b的解
C．方程组AX=0的通解为k(η 1 -η 2 )
D．AX=b的通解为
A．AX=b的通解为k 1 η 1 +k 2 η 2
B．η 1 +η 2 为AX=b的解
C．方程组AX=0的通解为k(η 1 -η 2 )
D．AX=b的通解为
【正确答案】
C
【答案解析】[解] 因为非齐次线性方程组AX=b的解不唯一，所以r(A)＜n，又因为A
*
≠O，所以r(A)=n-1，η
2
-η
1
为齐次线性方程组AX=0的基础解系，选C．