【正确答案】 1、正确答案：1,    2、2    

【答案解析】解析：根据隐函数微分法有 dy=e ^xy dx+xd(e ^xy )=e ^xy dx+xe ^xy (ydx+xdy)． 由y(0)=1，在上述等式中令x=0，得到dy=dx． 另外，由隐函数求导法则得到 y'=e ^xy +xe ^xy (y+xy')． 两边再次关于x求导一次，得到 y"=e ^xy (x ² y"+2xy'+xy'+y)+e ^xy (x ² y'+xy+1)(xy'+y)， 再次令x=0，y(0)=1，由①式得到y'(0)=1，由②式得到y"(0)=2．