2.  甲厂男工比女工多几十人，男工一天可生产产品13件，女工一天可生产产品8件，男女工一天共生产产品541件。由于搬迁，从下周一开始，甲厂每个工作日都要向新厂调十名男工，直到甲厂男女工人数相等。调动全部结束后的第一个工作日，剩下的男女工对甲厂设备进行清查工作，问：清查工作从周几开始?______
【正确答案】 A
【答案解析】 设男工x人，女工y人，则13x+8y=541。即12x+9y+(x-y)=541，等式两边都除以3，等式右边余1，等式左边(12x+9y)能被3整除，利用同余特性，x-y除以3的余数为1，又因为男工比女工多几十人，所以x-y的值为40或者70。又x≤(541-8)÷13=41，所以x-y=40，即男工比女工多40人。甲厂将多出的40名男工调出，需4天，则清查工作从周五开始。