解答题
设f(x)在[-a,a]（a﹥0)上有四阶连续的导数，
问答题
17.写出f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式。
【正确答案】由
存在，得f(0)=0,f'(0)=0,f"(0)=0,则f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式为
存在，得f(0)=0,f'(0)=0,f"(0)=0,则f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式为【答案解析】
问答题
18.证明：存在ε1,ε2∈[-a,a]，使得
【正确答案】上式两边积分得
,
因为f(4)(x)在[-a,a]上为连续函数，所以f(4)(x)在[-a,a]上取到最大值M和最小值m,于是有mx4≤f(4)(ε)x4≤Mx4,
两边在[-a,a]上积分得
,因为f(4)(x)在[-a,a]上为连续函数，所以f(4)(x)在[-a,a]上取到最大值M和最小值m,于是有mx4≤f(4)(ε)x4≤Mx4,
两边在[-a,a]上积分得
【答案解析】