【正确答案】正确答案：方法一 令f(t)=lnt，由微分中值定理得 其中ξ∈(a，b)． 因为0＜a＜ξ＜b，所以 从而 即 方法二 等价于b(lnb—lna)>b一a，令φ ₁ (x)=x(lnx—lna)一(x—a)，φ ₁ (a)=0，φ′ ₁ (x)=lnx—lna>0(x>a)． 由 得φ ₁ (x)＞0(x＞a)，而b＞a，所以φ ₁ (b)＞0，从而 同理可证