问答题绝热气缸中储有0.5kg空气，在定压下通过搅拌器输入50kJ轴功后，使空气的温度由T₁上升到T₂。假定空气的比热为常数，c_p=1.004kJ/(kg·K)，若空气的初始温度分别为300K及400K，试确定：

【正确答案】根据热力学第一定律的普遍表达式ΔE=(△E)_Q+(ΔE)_W+(ΔE)_M
按题意有：(ΔE)_Q=0，(ΔE)_M=0，因此有
m(u₂-u₁)=-[W+p(V₂-V₁)]
m(h₂-h₁)=-W T₂=T₁-W/(mc_P)
T₁=300K时，T₂=300-(-50)/(0.5×1.004)=300+99.6=399.6K
T₁=400K时，T₂=400-(-50)/(0.5×1.004)=400+99.6=499.6K

【答案解析】

【正确答案】两种工况下初终两态的温度变化相同，所以热力学能及比热力学能的变化是相同的，
即有 ΔU=mc_vΔT=0.5×0.716×99.6=35.7kJ；△u=△U/m=35.7/0.5=71.3kJ/kg

【答案解析】

【正确答案】在本题中，搅拌器输入的50kJ轴功，一部分用于举升活塞，用于增加热力学能的能量只是其中的一部分(35.7kJ)。

【答案解析】