单选题
[2008年10月]α
2
+β
2
的最小值是
。
(1)α与β是方程x
2
—2ax+(a
2
+2a+1)=0的两个实根；
(2)αβ=
。
(1)α与β是方程x
2
—2ax+(a
2
+2a+1)=0的两个实根；
(2)αβ=
【正确答案】
D
【答案解析】解析：条件(1)判别式△=4a
2
—4(a
2
+2a+1)=4(一2a—1)≥0，可以解出a≤一
，α
2
+β
2
=(α+β)
2
—2αβ=2(a
2
一2a一1)，所以当a=一
，条件(1)充分；条件(2)，αβ=
，得出α
2
+β
2
≥2αβ=2×
，α
2
+β
2
=(α+β)
2
—2αβ=2(a
2
一2a一1)，所以当a=一
，条件(1)充分；条件(2)，αβ=
，得出α
2
+β
2
≥2αβ=2×