单选题
25.
设随机变量X
1
,…,X
2
,…相互独立,记Y
n
=X
2n
-X
2n-1
(n≥1),根据大数定律,当n→∞时
A、
数学期望存在.
B、
有相同的数学期望与方差.
C、
服从同一离散型分布.
D、
服从同一连续型分布.
【正确答案】
B
【答案解析】
由于X
n
相互独立,所以Y
n
相互独立.选项(A)缺少“同分布”条件;选项(C)、(D)缺少“数学期望存在”的条件,因此它们都不满足辛钦大数定律,所以应选(B).
事实上,若EX
N
=μ,DX
N
=σ
2
存在,则
根据切比雪夫大数定律:对任意ε>0有
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