求函数f(x)=ln(1－x－2x
2
)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．
【正确答案】正确答案：f(x)=ln(1－x－2x
2
)=ln[(x+1)(1－2x)]=ln(1+x)+ln(1－2x)， 因为ln(1+x)=
x
n
(－1＜x≤1)， ln(1－2x)=－
x
n
(1／2≤x＜1／2)，
x
n
(－1＜x≤1)， ln(1－2x)=－
x
n
(1／2≤x＜1／2)，
【答案解析】