单选题
一电路装有三个同种电气元件,其工作状态相互独立,在某个时间段每个元件无故障工作的概率为0.8.求该电路分别在三个元件串联和并联情况下无故障工作的概率.
【正确答案】正确答案:三个同种电气元件中有ξ个无故障工作的概率服从二项分布概型,即 P{ξ=k}=C
3
k
0.8
k
(1-0.8)
3-k
(k=0,1,2,3). 于是在三个元件串联情况下,电路无故障工作,即在三个元件都处在正常工作状态,因此所求概率为 P{ξ=3}=C
3
3
0.8
3
(1-0.8)
3-3
=0.8
3
=0.512. 在三个元件并联情况下,只要其中一个元件无故障工作,电路即正常工作,因此所求概率为 1-P{ξ=0)=1-C
3
0
0.8
0
(1-0.8)
3
=1-0.2
3
=0.992.
【答案解析】