【正确答案】(1)考虑卖主的决策问题，卖主的效用函数为u₁=M+qn，其中q对于卖主来说是确定的，因此，将卖主的预算约束代入效用函数之中可以得到：
u₁=y₁+(q-p)n
当且仅当q＞p时卖主才不会将车卖出，因此，一定有q≤p，此时n=0，即出售二手车。因此有：
[*]
(2)把卖主的预算约束y₁=M+p·n代入他的效用函数中，就有：
u₁=y₁+(q-p)ⁿ
当且仅当出售汽车可以带给他更高的效用时，卖主选择出售汽车，即：
y₁+(q-p)≤y₁
从而解得p≥q，即市场价格不低于汽车质量时，卖主会出售汽车，这就意味着，当对于给定的市场价格p，只有质量低于P的汽车会出售。
把买主的预算约束y₂=M+p·n代入他的效用函数中，就有[*]，由于买主不清楚市场上每辆汽车的具体质量，所以他只能最大化自己的期望效用，即：
[*]
这里μ=E(q)。当且仅当买车可以带给他更高的效用时，买主购买汽车，即：
[*]
其中μ=E(q)。从而得到[*]，这就意味着买主的保留价格不会高于市场上汽车平均质量的1.5倍。
下面来求解市场均衡，分两种情况讨论：
①z≥3t时，假设均衡时市场上汽车的质量服从U[t,x]，那么市场上汽车的平均质量为[*]，此时买主的保留价格为[*]，均衡时，买主的保留价格必然等于市场上最好的汽车的质量，即：
[*]
解得x=3t。所以均衡的结果是：市场上质量位于区间[t,3t]上的汽车都会被出售，而每辆车的成交价格位于区间[t,3t]。
②z＜3t时，此时市场上汽车的平均质量为[*]，消费者的保留价格为：
[*]
特别地，此时不等式[*]成立，这就意味着消费者愿意支付的最高价格超过了市场上最好的汽车的质量，所以均衡的结果是：市场上所有的汽车都会被出售，而每辆车的成交价格位于区间[*]。
综合上述分析可知，市场不会萎缩。
(3)当z≥3t时，信息不对称市场的交易规模比信息对称市场减少了z-3t，此时买主和卖主的总剩余为：
[*]
较之信息对称市场上买主和卖主的总剩余[*]，信息不对称市场上买主和卖主的总剩余减少了[*]。
z＜3t时，交易规模不变，买卖双方的总剩余[*]，和信息对称条件下总剩余相同。