单选题
设3维列向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，γ
1
=α
1
+α
2
-α
3
，γ
2
=3α
1
-α
2
，γ
3
=4α
1
-α
3
，γ
4
=2α
1
-2α
2
+α
3
，则向量组γ
1
，γ
2
，γ
3
，γ
4
的秩为______．
A.1
B.2
C.3
D.4
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[考点] 向量组的秩．
[解析] 利用γ
1
，γ
2
，γ
3
，γ
4
与α
1
，α
2
，α
3
之间的线性表示关系求解．
解：B=(γ
1
，γ
2
，γ
3
，γ
4
)=(α
1
，α
2
，α
3
)[*]=AC．
由α
1
，α
2
，α
3
线性无关，A可逆，所以，r(B)=r(C)．
[*]
故r(B)=r(C)=2．故应选B．
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