问答题
集合A={a1,a2,a3,a4},R={(a1,a2),(a2,a3),(a3,a4)},求r(s(R)),s(r(R)),t(s(R)),r(t(R)),t(r(R))。
【正确答案】易知自反闭包r(R)={(a1,a1),(a2,a2),(a3,a3),(a4,a4),(a1,a2),(a2,a3),(a3,a4)};对称闭包s(R)={(a1,a2),(a2,a1),(a2,a3),(a3,a2),(a3,a4),(a4,a3)};传递闭包t(R)={(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4)}。
由此可得:
r(s(R))=s(r(R))={(a1,a1),(a2,a2),(a3,a3),(a4,a4),(a1,a2),(a2,a1),
(a2,a3),(a3,a2),(a3,a4),(a4,a3)}
t(s(R))=A×A
r(t(R))={(a1,a1),(a2,a2),(a3,a3),(a4,a1),(a1,a2),(a1,a3),
(a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4)}
t(r(R))=r(t(R))
【答案解析】