【正确答案】正确答案：令F(χ)＝f(χ)＋kχ，则F(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且F′(χ)＝f′(χ)＋k，F(0)＝1，(1＋k)，F(1)＝1＋k，即F()＜(0)＜(1)． 由闭区间上连续函数的中间值定理知，存在c∈(，1)使F(c)＝F(0)，从而F(χ)在区间[0，c]上满足罗尔定理的条件，于是，存在ξ∈(0，c)