选择题
8.
已知P
—1
AP=B，若Aα=λα，α≠0，则
A、
B的特征值为λ，对应的特征向量是Pα．
B、
B的特征值为
C、
B的特征值为A，对应的特征向量是P
—1
α．
D、
B的特征值为
【正确答案】
C
【答案解析】
因为矩阵A与B相似，所以它们有相同的特征值，故可排除(B)、(D)．
由P
—1
AP=B→P
—1
A=BP
—1
→P
—1
Aα=BP
—1
α，于是有
B(P
—1
α)=P
—1
(λα)=A(P
—1
α)．
故应选C．
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