问答题
设矩阵A与B相似，其中
【正确答案】
【答案解析】(Ⅰ)因为A～B，则|A|=|B|，tr(A)=tr(B)，即
解得x=0，y=2．
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
A的特征值为λ 1 =-1，λ 2 =2，λ 3 =-2．
对应特征向量可由(A+λ i E)x=0(i=1，2，3)求得，分别为
ξ 1 =(0，2，-1) T ，ξ 2 =(0，1，1) T ，ξ 3 =(1，0，-1) T ，
则
解得x=0，y=2．
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
A的特征值为λ 1 =-1，λ 2 =2，λ 3 =-2．
对应特征向量可由(A+λ i E)x=0(i=1，2，3)求得，分别为
ξ 1 =(0，2，-1) T ，ξ 2 =(0，1，1) T ，ξ 3 =(1，0，-1) T ，
则