单选题
假设总体X服从正态分布N(μ,1),关于总体X的数学期望μ有两个假设H
0
:p=0;H
1
:μ=1.已知X
1
,…,X
9
是来自总体X的简单随机样本,
为其均值.以u
α
表示标准正态分布上α分位数,H
0
的4个否定域分别取为
①
; ②
;
③
; ④
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[分析] 由题设知α
i
=P{V
i
|H
0
}=0.05,故应在(A)、(B)中选取正确选项.一般说来,对相同的显著性水平α,不同的否定域,其犯第二类错误概率是不同的,因而选择(B).事实上,我们可以计算任意二个β
i
即可判定其结果,例如:
[*]
查正态分布表知:
[*]
所以
[*]
[*]
=1-[Ф(-2.94)-Ф(-3.06)]=0.9995,
显然 β
1
≠β
2
.所以选择(B).
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