为群众及时解决问题是铁路民警的一项基本职责，因此，面对题中所述情况，我会尽力解决聋哑群众所遭遇的问题，具体我会这样做：

首先，我会拿起对讲机与同事联系，让同事帮我继续巡逻我所负责的辖区。我会把他带到一个相对安静的环境，考虑到他不会写字的情况，我会尽力用肢体语言与他交流，向他了解发生了什么事。

其次，该群众神色紧张，而且眼里还泛着泪花，我想他肯定是遇到了困难，我会用诚恳的神情和肢体语言向其表示不要急，我一定会帮助他。如果是其有相关亲属生病，他应该会直接拉我到亲属所在的地点，猜测他可能是掉了东西或是找不着车票等，我也会拿出我的钱包或指售票窗口向其示意，询问是否与财物相关。如果用肢体语言还是无法沟通清楚，再加上事态比较紧急，我会立即用对讲机将事情告诉附近同事，然后比划着让他赶紧带我去事发地。

最后，到达事发地后，我会根据事态的大小和紧急程度，一边给予该群众力所能及的帮助，一边及时将情况向领导汇报，听取领导的指示。不论这位群众是否遇到了人身或是财物方面的困难，我都会尽自己全力帮助他解决问题，在解决了他的困难之后，安排其到优先检票口，陪同他上车，让他可以放心回家。