【正确答案】正确答案：微分方程的特征方程为：r ² +2r-8=0；解得：r ₁ =-4，r ₂ =2， ∴微分方程的通解为：y=C ₁ e ^-4χ +C ₂ e ^2χ 。 y ^ˊ =-4C ₁ e ^-4χ +2C ₂ e ^ˊ ， ∴有y｜ _χ=0 =C ₁ +C ₂ =5， y ^ˊ ｜ _χ=0 =-4C ₁ +2C ₂ =-2，解之得：C ₁ =2，C ₂ =3， 故特解为：y=2e ^-4χ +3e ^2χ 。