设a＞0，讨论方程ae
x
=x
2
根的个数．
【正确答案】正确答案：ae
x
=x
2
等价于x
2
e
－x
－a=0． 令f(x)=x
2
e
－x
－a，由f'(x)=(2x－x
2
)e
－x
=0得x=0，x=2． 当x＜0时，f'(x)＜0；当0＜x＜2时，f'(x)＞0；当x＞2时，f'(x)＜0， 于是x=0为极小值点，极小值为f(0)=－a＜0； x=2为极大值点，极大值为
(1)当
时，方程有三个根； (2)当
时，方程有两个根． (3)当
(1)当
时，方程有三个根； (2)当
时，方程有两个根． (3)当
【答案解析】