设函数y=y（x）在（一∞，+∞）内具有二阶导数，且y"≠0，x=x（y）是y=y（x）的反函数。（Ⅰ）试将x=x（y）所满足的微分方程
=0变换为y=y（x）满足的微分方程；（Ⅱ）求变换后的微分方程满足初始条件y（0）=0，y"（0）=
=0变换为y=y（x）满足的微分方程；（Ⅱ）求变换后的微分方程满足初始条件y（0）=0，y"（0）=
【正确答案】正确答案：（Ⅰ）由反函数的求导公式知
由y（0）=0，y"（0）=
，得C
1
=1，C
2
=—1。故所求初值问题的特解为y=e
x
—e
—x
一
由y（0）=0，y"（0）=
，得C
1
=1，C
2
=—1。故所求初值问题的特解为y=e
x
—e
—x
一
【答案解析】