单选题

设矩阵 A[1. . n][1. . n]是一个对称矩阵, 为了节省空间, 其下三角部分按行序存放在一维数组 B[1. . n(n-1) / 2], 对任一下三角部分中任一元素 aij (i≥j), 在一维数组 8 的下标位置的值为(     )。

【正确答案】 B
【答案解析】

对称矩阵 A 的下标从 1 开始, 对于任一元素 a ij (由于 i≥j, 故它在下三角形中), 其前有 i-1 行,第 1 行有 1 个元素, 第 2 行有 2 个元素, ……, 第 i-1 行有 i-1 个元素, 共计 i(i-1) / 2 个元素, 在第 i 行中, 该元素前有 j-1 个元素, 所以, 元素 a ij 前共有 i(i-1) / 2+j-l 个元素, k=i(i-1) / 2+j-1+1=i(i-1) / 2+j。