【正确答案】 C

【答案解析】原方程对应的齐次方程的特征方程为r²一λ²=0，其特征根为r_1,2=±λ，所以y''一λ²y=e^λx的特解为y₁''=axe^λx，y''一λ²y=e^λ2x的特解为y₂^*=bxe^-λx，根据叠加原理可知原方程的特解形式为y^*=y₁^*+y₂^*=x(ae^λx+be^-λx)，因此选C．