单选题 某研究所对该所上年度研究成果的统计显示:在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。如果上述统计是真实的,则以下哪项断定也一定是真实的?Ⅰ.该所研究人员中,有人上年度没有发表1篇论文。Ⅱ.该所研究人员的数量,不少于3人。Ⅲ.该所研究人员的数量,不多于10人。
【正确答案】 D
【答案解析】解析:题干给出了三个限制条件: (1)没有两个人发表的论文的数量完全相同。 (2)没有人恰好发表了10篇论文。 (3)没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。 假定该研究所只有1个研究人员,那么受条件(3)的限制,这个研究人员只能发表0篇论文。 假定该研究所有2个研究人员,那么受条件(1)和(3)的限制,这2个研究人员各自发表的论文数必须是0,1。 假定该研究所有3个研究人员,那么受条件(1)和(3)的限制,这3个研究人员各自发表的论文数必须是0,1,2。 假定该研究所有10个研究人员,那么受条件(1)和(3)的限制,这10个研究人员各自发表的论文数必须是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。 现在假定该研究所有11个研究人员,那么受条件(1)和(3)的限制,这11个研究人员各自发表的论文数必须是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。可是请注意,这样一来,这种安排就违反了条件(2)的要求。所以,该研究所有11个研究人员是不可能的。 总结上面的分析,可以得出结论:在题干给出的三项中,Ⅰ和Ⅲ一定是真的,Ⅱ不一定是真的。所以,正确答案是D。