问答题
设二维随机变量(X，Y)的概率分布为
问答题
a，b，c的值；
【正确答案】
【答案解析】解：由概率分布的性质知a+0.2+0.1+b+0.2+0.1+c=1，即
a+b+c=0.4． (*)
由(X，Y)的概率分布可写出X的边缘概率分布为
故E(X)=-(a+0.2)+(c+0.1)=-0.2，即a-c=0.1． (**)
又因
a+b+c=0.4． (*)
由(X，Y)的概率分布可写出X的边缘概率分布为
| X | -1 | 0 | 1 | |||||||||||||||||||||
| P | a+0.2 | b+0.3 | c+0.1 | |||||||||||||||||||||
又因
问答题
Z的概率分布；
【正确答案】
【答案解析】Z的可能取值为-2，-1，0，1，2，则
P{Z=-2}=P{X=-1，Y=-1}=0.2，
P{Z=-1}=P{X=-1，Y=0}+P{X=0，Y=-1}=0.1，
P{Z=0}=P{X=-1，Y=1}+P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=-1}=0.3，
P{Z=1}=P{X=1，Y=0}+P{X=0，Y=1}=0.3，
P{Z=2}=P{X=1，Y=1}=0.1．
故Z的概率分布为
P{Z=-2}=P{X=-1，Y=-1}=0.2，
P{Z=-1}=P{X=-1，Y=0}+P{X=0，Y=-1}=0.1，
P{Z=0}=P{X=-1，Y=1}+P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=-1}=0.3，
P{Z=1}=P{X=1，Y=0}+P{X=0，Y=1}=0.3，
P{Z=2}=P{X=1，Y=1}=0.1．
故Z的概率分布为
| Z | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| P | 0.2 | 0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.1 | ||||||||||||||||||||||||||||
问答题
P{X=Z}．
【正确答案】
【答案解析】P{X=Z}=P{X=X+Y}=P{Y=0}=0+0.1+0.1=0.2．
[考点] 考查二维离散型随机变量．
[解析] 由题意确定a，b，c，利用分布律求概率．
[解析] 由题意确定a，b，c，利用分布律求概率．