论述题

分别画出具有以下特征的无差异曲线, 并解释为什么图形具有这样的特征。
(1) MRS递减;
(2) MRS递增;
(3) MRS为固定不变的常数。
(4) 在MRS为递增或常数的情况下, 均衡点是否表示消费者只购买其中的一种商品? 为什么?

【正确答案】

(1)MRS递减的无差异曲线形状如图6所示:
在图6中, MRS递减, 无差异曲线凸向原点。 MRS递减是因为X和Y之间存在着一定的替代关系, 但又不能完全替代。 当X增多, Y减少时, MUX 递减, 而MUY递增, 因而要用越来越多的X替代Y, ∆Y/∆X=MUX /MUY 即MRSXY 递减。 这时无差异曲线之所以凸向原点, 是因为MRS是无差异曲线上每一点的斜率, 而其在递减。

                 图6 MRS递减的无差异曲线
(2) MRS递增的无差异曲线形状如图7所示:
在图7中, MRS递增, 无差异曲线凹向原点。 这是因为MRS递增表示无差异曲线上各点从左上方向右下方移动时, 各点上斜率是递增的, 即图上点a的斜率小于点b的斜率, 点b的斜率小于点c的斜率。

         图7 MRS递增的无差异曲线
(3) MRS为固定不变常数, 有两种情况。
①MRS为非零的常数, 其无差异曲线形状如图8所示:在图8中, MRS为非零常数时, 无差异曲线是一条直线。 这是因为MRSXY =-dy/dx, 而dy/dx就是无差异曲线的斜率。 斜率为非零常数, 曲线就成了一条直线。这时, 两种商品存在完全替代的关系。

图8 MRS为非零的常数时的无差异曲线
②MRS为零或不存在时, 其无差异曲线形状如图9:
当两种商品为完全互补品时, 相应的无差异曲线为直角形状。 在图9中, 其无差异曲线弯成直角, 两条直角边分别平行于纵轴和横轴, 无差异曲线的水平部分对应的MRS=0, 说明两种商品是互补的, 完全不能替代。

图9 MRS为零或不存在时的无差异曲线
(4) 当MRS递增时, 均衡点表示消费者只购买其中的一种商品, 这可从图10中得到说明。 在图10中, 虽然预算线AB与无差异曲线Ⅰ 相切于C, 但是在该点处消费者的满足没有达到极大。 因为他可以仅购买Y而达到较高的无差异曲线Ⅱ (无差异曲线Ⅱ 经过A点) 。 这时消费者才达到既定收入下的最大满足。 (如果经过B点的无差异曲线高于经过A点的无差异曲线, 那么消费者将仅仅只购买X商品而达到最大满足)

当MRS为非零常数时, 均衡点也表示消费者只购买其中的一种商品。 这可以从图11中得到说明。 在图11中, AC表示无差异曲线, AB表示预算线。 MRS的绝对值小于预算线AB斜率的绝对值, 消费者在既定收入下可达到的最高的无差异曲线是过A点的直线AC。 为使满足最大, 他只购买OA量的Y产品(如果MRS的绝对值大于预算线AB斜率的绝对值, 那么, 消费者只购买OB量的X产品) 。

当MRS为零常数时, 均衡点不表示消费者只购买一种商品。 在图12中, 预算线EF与无差异曲线Ⅰ没有交点, 但切于无差异曲线Ⅱ 的拐点G上, 消费者在既定的收入下买OX2 的X商品和OY2 的Y商品, 可得最大满足。

【答案解析】