选择题 9.[2002年] 考虑二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处下面4条性质:
(1)f(x,y)在点(x0,y0)处连续;
(2)f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;
(3)f(x,y)在点(x0,y0)处可微;
(4)f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在.
若用“P=>Q”表示可由性质P推出性质Q,则有( ).
【正确答案】 A
【答案解析】若f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续,则f(x,y)在点(x0,y0)处可微,而f(x,y)在(x0,y0)处可微时,又必有f(x,y)在(x0,y0)处连续.因而有(2)=>(3)=>(1).仅A入选.