单选题 7.现有四个向量组
①(1，2，3)^T，(3，－1，5)^T，(0，4，－2)^T，(1，3，0)^T；
②(a，1，b，0，0)^T，(c，0，d，2，0)^T，(e，0，f，0，3)^T；
③(a，1，2，3)^T，(b，1，2，3)^T，(c，3，4，5)^T，(d，0，0，0)^T；
④(1，0，3，1)^T，(－1，3，0，－2)^T，(2，1，7，2)^T，(4，2，14，5)^T．
则下列结论正确的是( )

A、线性相关的向量组为①④；线性无关的向量组为②③．
B、线性相关的向量组为③④；线性无关的向量组为①②．
C、线性相关的向量组为①②；线性无关的向量组为③④．
D、线性相关的向量组为①③④；线性无关的向量组为②．

【正确答案】 D

【答案解析】向量组①是四个3维向量，从而线性相关，可排除B．
由于(1，0，0)，(0，2，0)，(0，0，3)线性无关，添上两个分量就可得向量组②，故向量组②线性无关．所以应排除C．
向量组③中前两个向量之差与最后一个向量对应分量成比例，于是α₁，α₂，α₄线性相关，那么添加α₃后，向量组③必线性相关．应排除A．
由排除法，所以应选D．