问答题
DISK个人电脑公司的生产函数为q=10K0.5L0.5,式中,q是每天生产的计算机数量;K是使用机器的时间;L是投入的劳动时间。DISK公司的竞争者FLOPPY公司的生产函数为q=10K0.6L0.4。
(1)如果两家公司使用同样多的资本和劳动,哪一家的产量大?
(2)假设资本限于9小时机器时间,劳动的供给是无限的,哪一家公司的劳动的边际产量大?
【正确答案】(1)当两家公司都投入同样多的资本与劳动时,设K=L=X,DISK公司的产量为q1,FLOPPY公司的产量为q2,则:
q1=10X0.5+0.5,q2=10X0.6+0.4
即:q1=10X,q2=10X
所以q1=q2,即两家产量相等。这里需要注意,当两家公司都投入同样多的资本,同时也都投入同样多的劳动,但每家公司内部的资本投入量与劳动投入量不同时,两家公司的产量是不相等的,实际上,如果K>L,则q1<q2。
(2)当K=9时,q1=10L0.590.5=30L0.5,q2=10L0.490.6=37.37L0.4
将q1和q2分别对L求导,得:
q1=15L-0.5,q2=15L-0.6
q1>q2,所以DISK公司的劳动边际产量较大。
【答案解析】