综合题
某产品按行业生产标准分为8个等级，等级系数X依次为1，2，…，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B．已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元／件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元／件．假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准．
问答题
1.已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：
【正确答案】因为EX1=6，所以5×0．4+6a+7b+8×0．1=6，即6a+7b=3．2．
又由X1的概率分布列得0．4+a+b+0．1=1，即a+b=0．5．由
又由X1的概率分布列得0．4+a+b+0．1=1，即a+b=0．5．由
【答案解析】
问答题
2.为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望；
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望；
【正确答案】由已知得，样本的频率分布表如下：
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，可得等级系数X2的概率分布列如下：
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，可得等级系数X2的概率分布列如下：
【答案解析】
问答题
3.在(Ⅰ)、(Ⅱ)的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性?说明理由．
注：(1)产品的“性价比”=
注：(1)产品的“性价比”=
【正确答案】乙厂产品更具有可购买性，理由如下：
因为甲厂产品的等级系数的数学期望等于6，价格为6元／件，所以其性价比为
=1．
因为乙厂产品的等级系数的数学期望等于4．8，价格为4元／件，所以其性价比为
因为甲厂产品的等级系数的数学期望等于6，价格为6元／件，所以其性价比为
=1．因为乙厂产品的等级系数的数学期望等于4．8，价格为4元／件，所以其性价比为
【答案解析】