设X是一随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ
2
(μ，σ＞0，常数)，则对任意常数C，必有( )．
A、
E(X-C)
2
=E(X
2
)一C
2
B、
E(X-C)
2
=E(X
2
)+C
2
C、
E(X—C)
2
=E(X一μ)
2
D、
E(X-C)
2
≥E(X-μ)
2
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：E(X—C)
2
=E(X一μ+μ一C)
2
=E(X-μ)
2
+E(μ一C)
2
+2(μ—C)E(X一μ) =E(X一μ)
2
+(μ一C)
2
≥E(X一μ)
2
． 注：因为E(X—μ)=E(X)一μ=μ一μ=0，所以 2(μ一C)E(X一μ)=0．
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