【正确答案】根据f(2+x)=f(2一x)，f(3+x)=f(3一x)．
令x=1得到f(1)=f(3)，f(2)=f(4)；
令x=2得到f(1)=f(5)，f(0)=f(4)，可得函数的周期为2；
因为函数的周期为2，则f(x+2)=f(x)，f(2一x)=f(一x)，即f(x)=f(一x)，故函数为偶函数．