解答题
设f(x)在(-∞，+∞)内具有连续导数，且满足
【正确答案】
【答案解析】[解] 显然f(0)=0，因为f(t)为偶函数，因此只需求出t＞0时f(t)的表达式．
当t≥0时，
f'(t)=4πt3f(t)+4t3．
解出满足初值条件f(0)=0的一阶线性方程，得
故在(-∞，+∞)内，
当t≥0时，
f'(t)=4πt3f(t)+4t3．
解出满足初值条件f(0)=0的一阶线性方程，得
故在(-∞，+∞)内，