问答题
两个企业生产同质产品。市场需求函数为p(Y)=50一Y，其中Y=y
1
+y
2
。两个企业的边际成本都为零。
(1)计算古诺(Cournot)均衡中的价格和每个企业的产量。
(2)计算这个行业的卡特尔(Cartel)产量。(中山大学2009研)
【正确答案】正确答案：(1)垄断厂商利润最大化时满足条件：MC=MR。 ①对于厂商1而言，其利润函数为： π
1
=py
1
一C
1
=(50—y
1
一y
2
)y
1
一C
1
(C
1
为常数，因为其边际成本为零) 利润最大化的一阶条件为：
=50—y
2
一2y
1
=MC=0 解得厂商1的反应函数为：y
1
=
① ②对于厂商2而言，其利润函数为： π
2
=py
2
一C
2
=(50—y
1
一y
2
)y
2
一C
2
(C
2
为常数，因为其边际成本为零)
(2)由已知条件可知两个厂商的边际成本都为零，所以他们加总的边际成本也为零。根据卡特尔的特点，其产量为整个市场MR=MC时的产量。 TR=pQ=(50一9)Q=50Q—Q
2
MR=
=50—y
2
一2y
1
=MC=0 解得厂商1的反应函数为：y
1
=
① ②对于厂商2而言，其利润函数为： π
2
=py
2
一C
2
=(50—y
1
一y
2
)y
2
一C
2
(C
2
为常数，因为其边际成本为零)
(2)由已知条件可知两个厂商的边际成本都为零，所以他们加总的边际成本也为零。根据卡特尔的特点，其产量为整个市场MR=MC时的产量。 TR=pQ=(50一9)Q=50Q—Q
2
MR=
【答案解析】