问答题
设二次型
，经正交变换x=Py化成
，经正交变换x=Py化成
【正确答案】变换前后二次型的矩阵分别为
，二次型可以写成f=xTAx和f=yTBy，由于PTAP=B，P为正交矩阵，故P-1AP=B，
因此|λE-A|=|λE-B|，即
，二次型可以写成f=xTAx和f=yTBy，由于PTAP=B，P为正交矩阵，故P-1AP=B，因此|λE-A|=|λE-B|，即
【答案解析】[考点] 经正交变换(注意不是非退化线性变换)化二次型为标准型，前后二次型所对应的矩阵必相似，从而有相同的特征多项式，由此可确定参数α，β