已知y=xe -x 是方程y´´+py´+q=0(p和q是常数)的一个特解,则该微分方程是( )。
y´´-2y´+y=0
y´´+y´=0
y´´-y=0
y´´+2y´+y=0
解析:由y=xe -x 是方程y´´+py´+q=0的一个特解,说明r=-1是特征方程的重根,故特征方程为(r+1) 2 =0