单选题
已知β
1
,β
2
是AX=b的两个不同的解,α
1
,α
2
是相应的齐次方程组AX=0的基础解系,k
1
,k
2
是任意常数,则AX=b的通解是 ( )
A、
α
k
α
1
+k
2
(α
1
+α
2
)+
B、
k
1
α
1
+k
2
(α
1
-α
2
)+
C、
k
1
α
1
+k
2
(β
1
-β
2
)+
D、
k
1
α
1
+k
2
(β
1
-β
2
)+
【正确答案】
B
【答案解析】
解析:A,C中没有非齐次特解,D中两个齐次解α
1
与β
1
-β
2
是否线性无关未知,而B中因α
1
,α
2
是基础解系,故α
1
,α
1
-α
2
仍是基础解系,又
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