【正确答案】正确答案：要证明当x∈（—1，1）时，arctanx=恒成立，只需证明函数f（x）=arctanx=0在x∈（—1，1）上恒成立。分两步进行证明： （1）证明f（x）为常值函数，即f'（x）=0，x∈（—1，1）； （2）在定义域内选取某一特殊点得到其常函数值。 因为故f（x）为常值函数。当x=0时，f（0）=0，即当x∈（—1，1）时，arctanx=