求一个齐次线性方程组，使它的基础解系为
ξ
1
＝(0，1，2，3)
T
，ξ
2
＝(3，2，1，0)
T
．
【正确答案】正确答案：设所求齐次方程为Aχ＝0，ξ
1
，ξ
2
是4维列向量，基础解系含有2个向量，因此r(A)＝4－2＝2，即方程的个数大于等于2． 记B＝(ξ
1
，ξ
2
)，且A的基础解系为ξ
1
，ξ
2
，因此有AB＝0，且r(A)＝2即 B
T
A
T
＝0且r(A
T
)＝2， 所以A
T
的列向量就是B
T
χ＝0的一个基础解系． B
T
＝(ξ
1
，ξ
2
)
T
＝
得基础解系
A＝
对应其次线性方程组为
得基础解系
A＝
对应其次线性方程组为
【答案解析】