选择题
3.设f(x)是(一∞，+∞)上连续的偶函数，且|f(x)|≤M，当x∈(一∞，+∞)时成立，则F(x)=
【正确答案】
A
【答案解析】首先，讨论F(x)的奇偶性，对任意的x有
F(一x)=
=F(x)，
可见，F(x)是(一∞，+∞)上的偶函数。
其次，讨论F(x)的有界性，因F(x)是(一∞，+∞)的偶函数，可限于讨论x≥0时F(x)的有界性，由于
F(一x)=
=F(x)，可见，F(x)是(一∞，+∞)上的偶函数。
其次，讨论F(x)的有界性，因F(x)是(一∞，+∞)的偶函数，可限于讨论x≥0时F(x)的有界性，由于