结构推理
在如图所示的交梁基础上,已知节点集中荷载
地基基床系数
。试将节点荷载在两个方向进行分配。
【正确答案】解:
⑴基础梁相对刚度计算。
由基础梁宽度
得
纵向基础梁
横向基础梁
⑵荷载分配。
利用文尔地基上无限长梁的解答,采用叠加的方法可得到有外伸的半无限长梁的解。利用这一解答来进行荷载分配。如图所示,有外伸的半无限长梁o
点的竖向位移为:
=
当x=0时,为半无限长梁;当为无限长梁。对于x、y方向均有外伸的角节点i,两个方向的基础梁均可看成是有外伸半无限长梁。由位移协调条件得
又由节点的静力平衡条件可得
对于边节点,边基础梁可视为无限长梁,与之垂直的基础梁可视为半无限长梁。内节点,可将两个方向均视为无限长梁。
1)角柱节点分配:
对纵向基础梁:计算得
对横向基础梁计算得
则
=
2)边柱点分配:
对对
=1514kN
=868 kN
内柱节点:
此时,故
【答案解析】