填空题
设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X
1
，…，X
9
)与(Y
1
，…，Y
9
)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：由X
1
+X
2
+…+X
9
～N(0，81)，得
(X
1
+X
2
+…+X
9
)～N(0，1)．因为Y
1
，…，Y
9
相互独立且服从N(0，9)分布，所以(Y
1
／3)
2
+(Y
2
／3)
2
+…+(Y
9
／3)
2
～χ
2
(9)， 即
(Y
1
2
+…+Y
9
2
)～χ
2
(9)，因此
(X
1
+X
2
+…+X
9
)～N(0，1)．因为Y
1
，…，Y
9
相互独立且服从N(0，9)分布，所以(Y
1
／3)
2
+(Y
2
／3)
2
+…+(Y
9
／3)
2
～χ
2
(9)， 即
(Y
1
2
+…+Y
9
2
)～χ
2
(9)，因此